Voici un petit texte que j'avais proposé aux
élèves en début d'année... (et qui en a
peut-être fait fuir les 3/4)*
Remarque 12/2005:
Depuis 2001 j'ai très nettement changé ma
manière de voir les mathématiques, notamment à
la suite de la découverte des idées de René
Thom. Voir page d'accueil,
page sur l'utilisation des
mathématiques en SVT pour les élèves
et page sur les modèles en
SVT par exemple...
Avec mon regard d'enseignant de SVT et ma sensibilité
philosophique réaliste, je pense que les mathématiques
servent les SVT mais qu'elles les dépassent:
* les mathématiques servent les
SVT (les sciences expérimentales en
général) car elles sont un OUTIL dont j'ai
essayé de résumer les caractéristiques dans ce
tableau:
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(abstraites) |
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qui nous font retourner dans le domaine expérimental |
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dénombrer (une dimension): une population, le nombre de cellules d'un organisme |
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mesurer (2 dimensions et plus): un volume sanguin, le volume crânien d'un australopithèque, la surface corporelle d'un individu |
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faire une liste de paramètres, leur affecter un poids puis réaliser un classement: classer les êtres vivants, classification évolutive, cladogénèse |
(toute classification repose sur des principes non définitifs, parfois cachés) |
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trouver une loi mathématique qui décrive un phénomène naturel:
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(tout modèle biologique dépend d'une compréhension du vivant, d'une philosophie, profondémment ancrée dans l'histoire) |
* les mathématiques dépassent les SVT (les sciences expérimentales en général) parce que leur objet est abstrait (ce sont les dimensions des objets naturels) alors que l'objet des sciences de la nature est un objet concret, sensible (qui dépend des sens). Ainsi quand un mathématicien énonce une propriété certaine comme 2+2=4 (dans un système donné avec un opérateur clairement défini pour une base précise), l'enseignant de SVT ne peut que proposer une théorie (ou plus fréquemment un modèle) comme par exemple la théorie cellulaire (tout être vivant est composé de cellules est uniquement de cellules).
Addenda de fin de TPE:
Le fait d'avoir travaillé quelques semaines (en fait quelques
heures) avec des collègues de mathématiques est
évidemment enrichissant, même si, du point de vue
pédagogique, et donc du point de vue politique, on puisse
affirmer que c'est un incontestable gâchis de
compétences. La rentabilité d'un enseignant en cours de
TPE est extrêmement faible... la république a-t-elle des
moyens de s'offir ce luxe ? (A mon avis non). Dire que l'on est
globalement satisfait est faux. Les élèves et
nous-même y avons trouvé des satisfactions mais elles
sont bien en deça des attentes réciproques.
3 TPE ont été réalisés:
* La cale sèche, un chantier béton: les
élèves, déterminés à travailler
sur le chantier de la cale sèche de Concarneau, ont
découvert les propriétés de la roche
artificielle qu'est le béton et ont utilisé l'outil
mathématique sur le chantier pour suivre le bétonnage
d'un panneau de paroi moulée. Les mathématiques
étaient ici un outil pour le technicien et
l'ingénieur-béton du chantier (qu'ils ont
interviewé).
* la drépanocytose: modéliser la
répartition de deux allèles associés à la
chaîne bêta de l'hémoglogine humaine à
partir de données épidémiologiques sur le
continent africain... une découverte des lois de
l'équilibre de Hardy-Weinberg et une étude critique de
leur emploi en biologie.
* la croissance de Lactobacillus du yaourt: monter une
expérience qui puisse permettre de suivre la croissance d'une
population bactérienne de Lactobacillus bulgaricus lors
de la fabrication artisanale de yaourt, en faisant varier la
population initiale et la température.... la découverte
de la méthode expérimentale, des problèmes
techniques, de la notion d'incertitude. Exploitation
mathématique des résultats obtenus. Le comptage a
été réalisé à partir de lames
Kova.