Le 20 mars 2015 a eu lieu une éclipse partielle visible depuis de
nombreux pays européens. Pour observer cette éclipse, les
recommandations générales préconisaient le port de
lunettes adaptées pour l’éclipse ( «
lunettes-éclipse »).
Julien, alors élève en classe de première
générale, n’a pas réussi à se procurer de
« lunettes-éclipse », en rupture de stock chez de
nombreux distributeurs.
Il a pris alors la décision de construire un système de
projection, destiné à obtenir une image du Soleil sur un
écran.
Il a trouvé sur Internet (sur un blog personnel) un premier
système, appelé sténopé.
Il veut aussi utiliser une lentille convergente pour réaliser un
second système de projection. Il a retrouvé dans son cours la
relation liant la vergence d’une lentille convergente et sa distance
focale.
Document 1 : comment faire un sténopé ?
Source: d’après
http://tempsreel.nouvelobs.com/
Document 2 : relation liant la vergence d’une lentille
convergente et sa distance focale
La vergence C et la distance focale f’ sont liées par la
relation suivante :
avec C en dioptrie (δ) et f’ en mètre (m).
Document 3 : fonctionnement d’un œil emmétrope
Pour un œil emmétrope (œil sans défaut),
lorsqu’un objet est situé à l’infini, le foyer
image du cristallin est sur la rétine.
QUESTIONS : Question 1 :
Julien décide en premier lieu de tester le système
appelé sténopé.
1.1 . Sur le schéma ci-dessous à rendre avec la copie,
déterminer par un tracé de rayons lumineux la position de
A’, image du point A, et la position du point B’, image du
point B. sur la feuille blanche utilisée comme écran.
1.2. Citer la propriété de la lumière qui est
exploitée pour réaliser cette construction
géométrique.
1.3. Dessiner alors sur votre copie l’image de
l’éclipse obtenue sur la feuille blanche utilisée
comme écran
Question 2 :
Julien décide en second lieu de tester un autre système en
réalisant un modèle réduit de l’œil.
Pour cela, il a utilisé le matériel suivant : une lentille
convergente, un diaphragme et un écran translucide. Une autre
boîte en carton lui a servi de support pour réaliser ce
modèle réduit.
Compléter le tableau.
Matériel utilisé pour
le modèle réduit de l'œil
partie de l'œil
modélisée
rôle optique
lentille convergente
ensemble cornée-cristallin
diaphragme
limite la quantité de
lumière qui entre ans l'œil
ecran translucide
rétine
Question 3 :
Pour placer correctement ce matériel dans la boîte en carton,
Julien a eu besoin de vérifier la distance focale de la
lentille.
·
Sur la lentille, on peut lire : C = +10 δ.
Pour vérifier cette valeur, Julien a eu l’idée
d’utiliser une bougie allumée comme objet (noté CD),
et de rechercher une position pour laquelle l’image de la bougie
(notée C’D’) est nette sur l’écran. Le
schéma ci-dessous à rendre avec la copie modélise une
situation de mesure mise en œuvre par Julien.
3.1. Sur ce schéma à rendre avec la copie, placer le foyer
F’ de la lentille en traçant le rayon lumineux
adéquat.
3.2. Déterminer la valeur de la distance focale f de la lentille
à partir du schéma. Indiquer si la valeur de la distance
focale ainsi mesurée est cohérente avec la valeur de
vergence indiquée sur la lentille.
Question 4 :
On peut considérer que le Soleil est situé à une
distance infiniment grande de la lentille. Déterminer la valeur de
la distance entre l’écran translucide et la lentille
permettant d’obtenir une image nette de l’éclipse sur
l’écran.